数学可视化 · 学生自学
答案之外，
看懂每一步为什么。
辅助线为什么画在这里？动点改变了什么？把纸上的推导与图形变化放在一起看。遇到没懂的步骤，还可以继续追问。
了解「随时追问」公开例题无需登录 · 提交自己的题目时登录
动点一直在变，最短距离怎么找？
先把 E 到 F 的旋转关系看清，再理解点 F 为什么在一个圆上运动。
查看「旋转求最短」完整讲解随时追问 · 围绕当前步骤继续理解
没看懂的那一步，可以接着问。
在自己的讲解中打开「随时追问」，当前步骤与画面会自动带入。可以直接说出哪里不明白，不必重新描述整道题。
围绕同一处疑问继续交流，再回到原题，把补充解释与已有推导联系起来。看完后，用自己的话重新讲一遍理由。
生成我的讲解，再继续追问登录后，在自己生成的讲解中使用。公开精选例题可先匿名阅读和播放。
理解的过程
把一道题，学成自己能讲清楚的思路
动画负责呈现变化，文字保留推导。可以暂停、回看，再用自己的话连接题设、图形和结论。
先读题，找到卡点
先看完整题干与静态解法，分清已知条件和所求。是在读图时没有找到对应关系，还是某一步计算没有理解？带着一个具体问题进入动画。
看变化，有疑问就追问
按步骤播放，必要时暂停或重播。对自己生成的讲解，可以围绕当前步骤追问“为什么能这样算”，再对照补充解释核对推导。
关掉提示，重新讲一遍
用自己的话复述为什么这样变换、为什么可以使用这个公式。支持交互的例题还可以进入探索或观察对比，检查改变条件后哪些关系仍然成立。
公开精选例题
从一道真实例题开始
八道精选例题均可直接阅读题干与完整解法，无需登录即可播放。按正在学习的内容选择，不必从第一道依次做。
旋转求最短
找出旋转前后对应的点，理解距离最小的位置。
题干 · 分步解法 · 动画花瓣周长
看清花瓣边界由哪些弧组成，再把弧长合并。
题干 · 分步解法 · 动画春游分车
先分清总量与剩余量，再决定平均分给谁。
题干 · 分步解法 · 动画正方体比例
区分棱长比、面积比和体积比，避免直接套用同一个比例。
题干 · 分步解法 · 动画抛物线综合
把函数关系、图形位置与几何条件放在同一道题里理解。
题干 · 分步解法 · 动画正弦变换
分别观察振幅、周期和相位对图像的影响。
题干 · 分步解法 · 动画集合包含
用区间关系理解集合包含，并检查空集情形。
题干 · 分步解法 · 动画补集与参数
先读懂补集条件，再进行参数分类讨论。
题干 · 分步解法 · 动画使用建议
把动画用在需要理解的地方
看见变化，不代替证明
拖动和播放有助于发现规律，但一个位置的图形不能证明所有情况。回到文字解法，检查定理的适用条件、分类讨论和等号成立的位置。
再试自己的题目
回到题目输入页，输入文字或上传清晰题图。生成讲解前需要登录；提交前核对题干、数字与符号，尤其注意图片识别是否遗漏条件。生成结果也需要结合原题检查。
开始之前
你可能还想了解
追问和重新提交一道题有什么区别？
「随时追问」会带入当前步骤与画面，适合针对正在看的讲解继续提问。登录并生成自己的讲解后使用；公开例题可先匿名阅读和播放，浏览例题不等于已经开启追问。
看例题需要登录吗？
不需要。八道公开精选例题的题干、文字解法与动画都可直接查看。提交自己的题目、图片识别、AI 追问等操作需要登录。
可以只看文字，不播放动画吗？
可以。公开例题页在初始页面中就有题干、示意图和分步解法；动画是理解变化的补充。播放动画与交互探索需要启用 JavaScript。
每道题都适合用动画学习吗？
几何变化、函数图像、集合关系和数量分配等内容可以先参考现有例题。不同题目的生成与交互效果会有差异；纯计算或条件复杂的题目，仍需认真核对文字推导。
把没看懂的那一步，重新看一遍。
先体验公开例题，再决定是否提交自己的题目。保留思考的过程，也给理解留一点时间。