数学可视化 · 教师演示
让变化被看见，
让理由由学生说出。
把动态几何、函数图像和集合关系带进课堂。备课时围绕关键步骤继续追问，演示时在变化前提问、在关键位置暂停，再回到条件与证明。
了解「随时追问」公开例题无需登录 · 提交自己的题目时登录
这次变换，改变了振幅还是周期？
用正弦变换例题对照基准图像，把振幅、周期与相位分开讨论。
查看「正弦变换」完整讲解随时追问 · 围绕当前步骤继续理解
把学生可能问的“为什么”，在备课时问清楚。
登录生成自己的课堂题目讲解后，可以用「随时追问」深入某个步骤。当前步骤与画面会自动带入，便于补充理由、讨论适用条件或请求另一种讲法。
把追问得到的解释与课本和原题核对，再决定哪些问题适合带进课堂。补充解释服务于教学准备，最终论证仍需教师审查。
生成我的讲解，再继续追问登录后，在自己生成的讲解中使用。公开精选例题可先匿名阅读和播放。
理解的过程
围绕一个问题，组织一次演示
让动画服务于教学目标。先决定学生要观察什么，再选择例题和暂停的位置，而不只是把整段讲解播放完。
课前核对，也围绕步骤追问
先检查题干、静态解法与动画表达是否符合教学目标。对自己生成的讲解，可追问定理依据或适用条件，提前梳理学生可能遇到的疑问，再核对补充解释。
先预测，再展示变化
在旋转、图像变换或参数变化前，让学生说出预测与理由。演示时只聚焦一个问题，例如哪些量保持不变、哪一个系数影响周期，避免同时呈现过多变化。
从观察回到论证
动画之后，请学生引用题设、定义或定理解释观察到的关系。区分数值或图像上的现象与严格结论，再安排独立计算、书面推导或条件变化后的讨论。
公开精选例题
按教学目标选择演示
公开页有完整题干、解法和可直接访问的链接，可在备课时预览，并把同一页面分享给学生课后回看。
使用建议
备课时，把使用条件也准备好
用现有公开页分享和回看
精选例题可以匿名打开。将页面地址发给学生即可指向同一题的题干、文字推导和动画，不需要分享私人学习记录。播放和交互需要启用 JavaScript，并提前确认课堂设备可以正常加载页面。
把生成内容纳入教师审查
也可以登录后输入或上传自己的课堂题目生成讲解。先核对题目识别和推导，再决定是否用于课堂；不要将未经检查的生成结果直接当作标准答案。当前页面不承诺课件导出、离线演示或班级管理。
为不同学生安排不同任务
基础任务可以是复述已知与所求；进一步任务是解释关键变化中的不变量；拓展任务则可以讨论条件改变后结论是否成立。让同一段演示对应可表达、可核对的学习成果。
开始之前
你可能还想了解
可以围绕某个步骤继续追问吗？
可以。登录并生成自己的讲解后，「随时追问」会自动带入当前步骤与画面，适合备课时追问推导理由、适用条件或不同讲法。使用前仍需核对内容是否正确、是否适合学生。
课堂投影是否需要每位学生登录？
播放公开精选例题无需学生登录，可先在演示设备上打开并测试。若需要生成自己的题目、AI 追问等能力，应由使用者登录；个人功能仍按现有账户权限访问。
能否把动画直接导出成课件？
目前建议通过公开页面进行演示与分享。此处不提供课件文件导出或离线播放承诺，课前应按实际使用的浏览器、网络和设备测试。
演示能代替几何证明或函数推导吗？
不能。图形变化帮助学生观察和提出猜想；最终仍应使用题设、定义与定理论证，并检查特殊情形、参数范围和等号成立条件。
选一道题，设计一个值得停下来的问题。
先预览现有例题与分步解法，再把它融入自己的课堂节奏。